↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.85 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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N 52 |
← 184.86 m → 34 166 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534816741943359 y=0.326885223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534816741943359 × 217)
floor (0.534816741943359 × 131072)
floor (70099.5)tx = 70099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326885223388672 × 217)
floor (0.326885223388672 × 131072)
floor (42845.5)ty = 42845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70099 / 42845 ti = "17/70099/42845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70099/42845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70099 ÷ 217
70099 ÷ 131072x = 0.534812927246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42845 ÷ 217
42845 ÷ 131072y = 0.326881408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534812927246094 × 2 - 1) × π
0.0696258544921875 × 3.1415926535Λ = 0.21873607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326881408691406 × 2 - 1) × π
0.346237182617188 × 3.1415926535Φ = 1.08773618927869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21873607} λ = 0.21873607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08773618927869))-π/2
2×atan(2.96754849461951)-π/2
2×1.24576872998897-π/2
2.49153745997793-1.57079632675φ = 0.92074113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21873607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.532654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92074113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.754581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70099 KachelY 42845 0.21873607 0.92074113 12.532654 52.754581 Oben rechts KachelX + 1 70100 KachelY 42845 0.21878401 0.92074113 12.535400 52.754581 Unten links KachelX 70099 KachelY + 1 42846 0.21873607 0.92071212 12.532654 52.752919 Unten rechts KachelX + 1 70100 KachelY + 1 42846 0.21878401 0.92071212 12.535400 52.752919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92074113-0.92071212) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92074113-0.92071212) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21873607-0.21878401) × cos(0.92074113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60523034608826 × 6371000do = 184.852926324449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21873607-0.21878401) × cos(0.92071212) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605253439255482 × 6371000du = 184.859979572136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92074113)-sin(0.92071212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60523034608826-0.605253439255482)× R²
abs(0.21878401-0.21873607)×2.30931672223766e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30931672223766e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30931672223766e-05× 40589641000000 ar = 34165.6705972679m²