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← 184.91 m → | N 52 |
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↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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N 52 |
← 184.91 m → 34 199 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534809112548828 y=0.326984405517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534809112548828 × 217)
floor (0.534809112548828 × 131072)
floor (70098.5)tx = 70098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326984405517578 × 217)
floor (0.326984405517578 × 131072)
floor (42858.5)ty = 42858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70098 / 42858 ti = "17/70098/42858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70098/42858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70098 ÷ 217
70098 ÷ 131072x = 0.534805297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42858 ÷ 217
42858 ÷ 131072y = 0.326980590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534805297851562 × 2 - 1) × π
0.069610595703125 × 3.1415926535Λ = 0.21868814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326980590820312 × 2 - 1) × π
0.346038818359375 × 3.1415926535Φ = 1.08711300958363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21868814} λ = 0.21868814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08711300958363))-π/2
2×atan(2.96569975476196)-π/2
2×1.24558009957872-π/2
2.49116019915744-1.57079632675φ = 0.92036387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21868814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.529907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92036387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.732965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70098 KachelY 42858 0.21868814 0.92036387 12.529907 52.732965 Oben rechts KachelX + 1 70099 KachelY 42858 0.21873607 0.92036387 12.532654 52.732965 Unten links KachelX 70098 KachelY + 1 42859 0.21868814 0.92033484 12.529907 52.731302 Unten rechts KachelX + 1 70099 KachelY + 1 42859 0.21873607 0.92033484 12.532654 52.731302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92036387-0.92033484) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92036387-0.92033484) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21868814-0.21873607) × cos(0.92036387) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605530620982658 × 6371000do = 184.906059650431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21868814-0.21873607) × cos(0.92033484) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605553723440369 × 6371000du = 184.913114263816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92036387)-sin(0.92033484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605530620982658-0.605553723440369)× R²
abs(0.21873607-0.21868814)×2.31024577113104e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.31024577113104e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.31024577113104e-05× 40589641000000 ar = 34199.0521484408m²