↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.95 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.01 m ↓ |
↑ 185.01 m ↓ |
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N 52 |
← 184.96 m → 34 219 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534656524658203 y=0.327030181884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534656524658203 × 217)
floor (0.534656524658203 × 131072)
floor (70078.5)tx = 70078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327030181884766 × 217)
floor (0.327030181884766 × 131072)
floor (42864.5)ty = 42864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70078 / 42864 ti = "17/70078/42864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70078/42864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70078 ÷ 217
70078 ÷ 131072x = 0.534652709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42864 ÷ 217
42864 ÷ 131072y = 0.3270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534652709960938 × 2 - 1) × π
0.069305419921875 × 3.1415926535Λ = 0.21772940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3270263671875 × 2 - 1) × π
0.345947265625 × 3.1415926535Φ = 1.08682538818591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21772940} λ = 0.21772940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08682538818591))-π/2
2×atan(2.96484687871186)-π/2
2×1.24549300783058-π/2
2.49098601566115-1.57079632675φ = 0.92018969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21772940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.474976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92018969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.722986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70078 KachelY 42864 0.21772940 0.92018969 12.474976 52.722986 Oben rechts KachelX + 1 70079 KachelY 42864 0.21777733 0.92018969 12.477722 52.722986 Unten links KachelX 70078 KachelY + 1 42865 0.21772940 0.92016065 12.474976 52.721322 Unten rechts KachelX + 1 70079 KachelY + 1 42865 0.21777733 0.92016065 12.477722 52.721322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92018969-0.92016065) × R
2.90399999999247e-05 × 6371000dl = 185.01383999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92018969-0.92016065) × R
2.90399999999247e-05 × 6371000dr = 185.01383999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21772940-0.21777733) × cos(0.92018969) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605669228073663 × 6371000do = 184.948384993113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21772940-0.21777733) × cos(0.92016065) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605692335426122 × 6371000du = 184.955441101168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92018969)-sin(0.92016065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605669228073663-0.605692335426122)× R²
abs(0.21777733-0.21772940)×2.31073524592507e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.31073524592507e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.31073524592507e-05× 40589641000000 ar = 34218.66365055m²