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← | N 52 |
← 185.02 m → | N 52 |
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↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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N 52 |
← 185.02 m → 34 219 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534618377685547 y=0.327060699462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534618377685547 × 217)
floor (0.534618377685547 × 131072)
floor (70073.5)tx = 70073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327060699462891 × 217)
floor (0.327060699462891 × 131072)
floor (42868.5)ty = 42868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70073 / 42868 ti = "17/70073/42868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70073/42868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70073 ÷ 217
70073 ÷ 131072x = 0.534614562988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42868 ÷ 217
42868 ÷ 131072y = 0.327056884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534614562988281 × 2 - 1) × π
0.0692291259765625 × 3.1415926535Λ = 0.21748971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327056884765625 × 2 - 1) × π
0.34588623046875 × 3.1415926535Φ = 1.08663364058743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21748971} λ = 0.21748971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08663364058743))-π/2
2×atan(2.96427843094399)-π/2
2×1.24543493559052-π/2
2.49086987118103-1.57079632675φ = 0.92007354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21748971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.461242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92007354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.716331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70073 KachelY 42868 0.21748971 0.92007354 12.461242 52.716331 Oben rechts KachelX + 1 70074 KachelY 42868 0.21753765 0.92007354 12.463989 52.716331 Unten links KachelX 70073 KachelY + 1 42869 0.21748971 0.92004451 12.461242 52.714667 Unten rechts KachelX + 1 70074 KachelY + 1 42869 0.21753765 0.92004451 12.463989 52.714667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92007354-0.92004451) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92007354-0.92004451) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21748971-0.21753765) × cos(0.92007354) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605761646462201 × 6371000do = 185.015199134322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21748971-0.21753765) × cos(0.92004451) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605784743815259 × 6371000du = 185.022253660472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92007354)-sin(0.92004451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605761646462201-0.605784743815259)× R²
abs(0.21753765-0.21748971)×2.30973530588319e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30973530588319e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30973530588319e-05× 40589641000000 ar = 34219.2375019602m²