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N 52 |
← 185.14 m → 34 277 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534526824951172 y=0.327190399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534526824951172 × 217)
floor (0.534526824951172 × 131072)
floor (70061.5)tx = 70061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327190399169922 × 217)
floor (0.327190399169922 × 131072)
floor (42885.5)ty = 42885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70061 / 42885 ti = "17/70061/42885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70061/42885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70061 ÷ 217
70061 ÷ 131072x = 0.534523010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42885 ÷ 217
42885 ÷ 131072y = 0.327186584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534523010253906 × 2 - 1) × π
0.0690460205078125 × 3.1415926535Λ = 0.21691447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327186584472656 × 2 - 1) × π
0.345626831054688 × 3.1415926535Φ = 1.08581871329389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21691447} λ = 0.21691447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08581871329389))-π/2
2×atan(2.96186374357592)-π/2
2×1.24518802971496-π/2
2.49037605942992-1.57079632675φ = 0.91957973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21691447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.428284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91957973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.688037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70061 KachelY 42885 0.21691447 0.91957973 12.428284 52.688037 Oben rechts KachelX + 1 70062 KachelY 42885 0.21696241 0.91957973 12.431030 52.688037 Unten links KachelX 70061 KachelY + 1 42886 0.21691447 0.91955067 12.428284 52.686372 Unten rechts KachelX + 1 70062 KachelY + 1 42886 0.21696241 0.91955067 12.431030 52.686372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91957973-0.91955067) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dl = 185.14126000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91957973-0.91955067) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dr = 185.14126000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21691447-0.21696241) × cos(0.91957973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606154470624413 × 6371000do = 185.135177744755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21691447-0.21696241) × cos(0.91955067) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606177583150593 × 6371000du = 185.142236905167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91957973)-sin(0.91955067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606154470624413-0.606177583150593)× R²
abs(0.21696241-0.21691447)×2.31125261801468e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31125261801468e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31125261801468e-05× 40589641000000 ar = 34276.8135514162m²