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← | N 52 |
← 185.19 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.20 m ↓ |
↑ 185.20 m ↓ |
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N 52 |
← 185.20 m → 34 299 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534519195556641 y=0.327251434326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534519195556641 × 217)
floor (0.534519195556641 × 131072)
floor (70060.5)tx = 70060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327251434326172 × 217)
floor (0.327251434326172 × 131072)
floor (42893.5)ty = 42893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70060 / 42893 ti = "17/70060/42893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70060/42893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70060 ÷ 217
70060 ÷ 131072x = 0.534515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42893 ÷ 217
42893 ÷ 131072y = 0.327247619628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534515380859375 × 2 - 1) × π
0.06903076171875 × 3.1415926535Λ = 0.21686653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327247619628906 × 2 - 1) × π
0.345504760742188 × 3.1415926535Φ = 1.08543521809693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21686653} λ = 0.21686653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08543521809693))-π/2
2×atan(2.96072810082689)-π/2
2×1.245071783325-π/2
2.49014356665001-1.57079632675φ = 0.91934724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21686653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.425537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91934724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.674717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70060 KachelY 42893 0.21686653 0.91934724 12.425537 52.674717 Oben rechts KachelX + 1 70061 KachelY 42893 0.21691447 0.91934724 12.428284 52.674717 Unten links KachelX 70060 KachelY + 1 42894 0.21686653 0.91931817 12.425537 52.673051 Unten rechts KachelX + 1 70061 KachelY + 1 42894 0.21691447 0.91931817 12.428284 52.673051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91934724-0.91931817) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dl = 185.204969999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91934724-0.91931817) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dr = 185.204969999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21686653-0.21691447) × cos(0.91934724) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606339364451424 × 6371000do = 185.191649078692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21686653-0.21691447) × cos(0.91931817) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606362480833509 × 6371000du = 185.198709416796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91934724)-sin(0.91931817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606339364451424-0.606362480833509)× R²
abs(0.21691447-0.21686653)×2.31163820848534e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31163820848534e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31163820848534e-05× 40589641000000 ar = 34299.0676190858m²