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← | N 52 |
← 185.26 m → | N 52 |
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↑ 185.27 m ↓ |
↑ 185.27 m ↓ |
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N 52 |
← 185.26 m → 34 323 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534473419189453 y=0.327320098876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534473419189453 × 217)
floor (0.534473419189453 × 131072)
floor (70054.5)tx = 70054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327320098876953 × 217)
floor (0.327320098876953 × 131072)
floor (42902.5)ty = 42902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70054 / 42902 ti = "17/70054/42902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70054/42902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70054 ÷ 217
70054 ÷ 131072x = 0.534469604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42902 ÷ 217
42902 ÷ 131072y = 0.327316284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534469604492188 × 2 - 1) × π
0.068939208984375 × 3.1415926535Λ = 0.21657891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327316284179688 × 2 - 1) × π
0.345367431640625 × 3.1415926535Φ = 1.08500378600035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21657891} λ = 0.21657891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08500378600035))-π/2
2×atan(2.95945102320089)-π/2
2×1.24494096375551-π/2
2.48988192751103-1.57079632675φ = 0.91908560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21657891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.409057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91908560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.659726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70054 KachelY 42902 0.21657891 0.91908560 12.409057 52.659726 Oben rechts KachelX + 1 70055 KachelY 42902 0.21662685 0.91908560 12.411804 52.659726 Unten links KachelX 70054 KachelY + 1 42903 0.21657891 0.91905652 12.409057 52.658060 Unten rechts KachelX + 1 70055 KachelY + 1 42903 0.21662685 0.91905652 12.411804 52.658060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91908560-0.91905652) × R
2.90799999999036e-05 × 6371000dl = 185.268679999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91908560-0.91905652) × R
2.90799999999036e-05 × 6371000dr = 185.268679999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21657891-0.21662685) × cos(0.91908560) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606547401392058 × 6371000do = 185.255188915232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21657891-0.21662685) × cos(0.91905652) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606570521111819 × 6371000du = 185.262250272749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91908560)-sin(0.91905652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606547401392058-0.606570521111819)× R²
abs(0.21662685-0.21657891)×2.3119719761322e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3119719761322e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3119719761322e-05× 40589641000000 ar = 34322.6384399365m²