↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.11 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
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N 52 |
← 185.12 m → 34 273 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534442901611328 y=0.327167510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534442901611328 × 217)
floor (0.534442901611328 × 131072)
floor (70050.5)tx = 70050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327167510986328 × 217)
floor (0.327167510986328 × 131072)
floor (42882.5)ty = 42882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70050 / 42882 ti = "17/70050/42882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70050/42882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70050 ÷ 217
70050 ÷ 131072x = 0.534439086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42882 ÷ 217
42882 ÷ 131072y = 0.327163696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534439086914062 × 2 - 1) × π
0.068878173828125 × 3.1415926535Λ = 0.21638716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327163696289062 × 2 - 1) × π
0.345672607421875 × 3.1415926535Φ = 1.08596252399275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21638716} λ = 0.21638716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08596252399275))-π/2
2×atan(2.96228972190019)-π/2
2×1.24523161297121-π/2
2.49046322594243-1.57079632675φ = 0.91966690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21638716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.398071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91966690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.693032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70050 KachelY 42882 0.21638716 0.91966690 12.398071 52.693032 Oben rechts KachelX + 1 70051 KachelY 42882 0.21643510 0.91966690 12.400818 52.693032 Unten links KachelX 70050 KachelY + 1 42883 0.21638716 0.91963784 12.398071 52.691367 Unten rechts KachelX + 1 70051 KachelY + 1 42883 0.21643510 0.91963784 12.400818 52.691367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91966690-0.91963784) × R
2.90599999999142e-05 × 6371000dl = 185.141259999453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91966690-0.91963784) × R
2.90599999999142e-05 × 6371000dr = 185.141259999453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21638716-0.21643510) × cos(0.91966690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606085137928624 × 6371000do = 185.114001754838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21638716-0.21643510) × cos(0.91963784) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606108251990232 × 6371000du = 185.121061384209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91966690)-sin(0.91963784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606085137928624-0.606108251990232)× R²
abs(0.21643510-0.21638716)×2.31140616078207e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31140616078207e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31140616078207e-05× 40589641000000 ar = 34272.8930452488m²