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← | N 52 |
← 185.79 m → | N 52 |
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↑ 185.78 m ↓ |
↑ 185.78 m ↓ |
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N 52 |
← 185.79 m → 34 515 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534420013427734 y=0.327892303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534420013427734 × 217)
floor (0.534420013427734 × 131072)
floor (70047.5)tx = 70047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327892303466797 × 217)
floor (0.327892303466797 × 131072)
floor (42977.5)ty = 42977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70047 / 42977 ti = "17/70047/42977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70047/42977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70047 ÷ 217
70047 ÷ 131072x = 0.534416198730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42977 ÷ 217
42977 ÷ 131072y = 0.327888488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534416198730469 × 2 - 1) × π
0.0688323974609375 × 3.1415926535Λ = 0.21624335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327888488769531 × 2 - 1) × π
0.344223022460938 × 3.1415926535Φ = 1.08140851852885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21624335} λ = 0.21624335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08140851852885))-π/2
2×atan(2.9488301091575)-π/2
2×1.24384905473433-π/2
2.48769810946866-1.57079632675φ = 0.91690178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21624335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.389831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91690178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.534602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70047 KachelY 42977 0.21624335 0.91690178 12.389831 52.534602 Oben rechts KachelX + 1 70048 KachelY 42977 0.21629129 0.91690178 12.392578 52.534602 Unten links KachelX 70047 KachelY + 1 42978 0.21624335 0.91687262 12.389831 52.532931 Unten rechts KachelX + 1 70048 KachelY + 1 42978 0.21629129 0.91687262 12.392578 52.532931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91690178-0.91687262) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91690178-0.91687262) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21624335-0.21629129) × cos(0.91690178) × R
4.79399999999963e-05 × 0.608282193929629 × 6371000do = 185.785039209766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21624335-0.21629129) × cos(0.91687262) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60830533857072 × 6371000du = 185.792108178898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91690178)-sin(0.91687262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608282193929629-0.60830533857072)× R²
abs(0.21629129-0.21624335)×2.31446410909886e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31446410909886e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31446410909886e-05× 40589641000000 ar = 34515.4965300015m²