↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.32 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.27 m ↓ |
↑ 185.27 m ↓ |
|||
N 52 |
← 185.33 m → 34 334 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534420013427734 y=0.327388763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534420013427734 × 217)
floor (0.534420013427734 × 131072)
floor (70047.5)tx = 70047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327388763427734 × 217)
floor (0.327388763427734 × 131072)
floor (42911.5)ty = 42911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70047 / 42911 ti = "17/70047/42911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70047/42911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70047 ÷ 217
70047 ÷ 131072x = 0.534416198730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42911 ÷ 217
42911 ÷ 131072y = 0.327384948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534416198730469 × 2 - 1) × π
0.0688323974609375 × 3.1415926535Λ = 0.21624335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327384948730469 × 2 - 1) × π
0.345230102539062 × 3.1415926535Φ = 1.08457235390377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21624335} λ = 0.21624335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08457235390377))-π/2
2×atan(2.95817449642834)-π/2
2×1.24481009930605-π/2
2.48962019861209-1.57079632675φ = 0.91882387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21624335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.389831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91882387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.644730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70047 KachelY 42911 0.21624335 0.91882387 12.389831 52.644730 Oben rechts KachelX + 1 70048 KachelY 42911 0.21629129 0.91882387 12.392578 52.644730 Unten links KachelX 70047 KachelY + 1 42912 0.21624335 0.91879479 12.389831 52.643064 Unten rechts KachelX + 1 70048 KachelY + 1 42912 0.21629129 0.91879479 12.392578 52.643064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91882387-0.91879479) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dl = 185.268680000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91882387-0.91879479) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dr = 185.268680000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21624335-0.21629129) × cos(0.91882387) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606755468351163 × 6371000do = 185.318737920186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21624335-0.21629129) × cos(0.91879479) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606778583453547 × 6371000du = 185.325797867437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91882387)-sin(0.91879479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606755468351163-0.606778583453547)× R²
abs(0.21629129-0.21624335)×2.31151023836196e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31151023836196e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31151023836196e-05× 40589641000000 ar = 34334.4119496596m²