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← | N 52 |
← 184.90 m → | N 52 |
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↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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N 52 |
← 184.90 m → 34 185 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534397125244141 y=0.326930999755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534397125244141 × 217)
floor (0.534397125244141 × 131072)
floor (70044.5)tx = 70044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326930999755859 × 217)
floor (0.326930999755859 × 131072)
floor (42851.5)ty = 42851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70044 / 42851 ti = "17/70044/42851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70044/42851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70044 ÷ 217
70044 ÷ 131072x = 0.534393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42851 ÷ 217
42851 ÷ 131072y = 0.326927185058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534393310546875 × 2 - 1) × π
0.06878662109375 × 3.1415926535Λ = 0.21609954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326927185058594 × 2 - 1) × π
0.346145629882812 × 3.1415926535Φ = 1.08744856788097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21609954} λ = 0.21609954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08744856788097))-π/2
2×atan(2.96669508690873)-π/2
2×1.24568168142574-π/2
2.49136336285148-1.57079632675φ = 0.92056704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21609954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.381592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92056704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.744606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70044 KachelY 42851 0.21609954 0.92056704 12.381592 52.744606 Oben rechts KachelX + 1 70045 KachelY 42851 0.21614748 0.92056704 12.384338 52.744606 Unten links KachelX 70044 KachelY + 1 42852 0.21609954 0.92053802 12.381592 52.742943 Unten rechts KachelX + 1 70045 KachelY + 1 42852 0.21614748 0.92053802 12.384338 52.742943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92056704-0.92053802) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dl = 184.886420000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92056704-0.92053802) × R
2.90200000000462e-05 × 6371000dr = 184.886420000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21609954-0.21614748) × cos(0.92056704) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605368921329017 × 6371000do = 184.895250769903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21609954-0.21614748) × cos(0.92053802) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605392019398481 × 6371000du = 184.902305514861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92056704)-sin(0.92053802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605368921329017-0.605392019398481)× R²
abs(0.21614748-0.21609954)×2.30980694631011e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30980694631011e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30980694631011e-05× 40589641000000 ar = 34185.2731555414m²