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← | N 52 |
← 184.82 m → | N 52 |
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↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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N 52 |
← 184.83 m → 34 160 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534389495849609 y=0.326892852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534389495849609 × 217)
floor (0.534389495849609 × 131072)
floor (70043.5)tx = 70043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326892852783203 × 217)
floor (0.326892852783203 × 131072)
floor (42846.5)ty = 42846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70043 / 42846 ti = "17/70043/42846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70043/42846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70043 ÷ 217
70043 ÷ 131072x = 0.534385681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42846 ÷ 217
42846 ÷ 131072y = 0.326889038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534385681152344 × 2 - 1) × π
0.0687713623046875 × 3.1415926535Λ = 0.21605161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326889038085938 × 2 - 1) × π
0.346221923828125 × 3.1415926535Φ = 1.08768825237907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21605161} λ = 0.21605161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08768825237907))-π/2
2×atan(2.96740624295479)-π/2
2×1.24575422327907-π/2
2.49150844655813-1.57079632675φ = 0.92071212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21605161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.378845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92071212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.752919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70043 KachelY 42846 0.21605161 0.92071212 12.378845 52.752919 Oben rechts KachelX + 1 70044 KachelY 42846 0.21609954 0.92071212 12.381592 52.752919 Unten links KachelX 70043 KachelY + 1 42847 0.21605161 0.92068311 12.378845 52.751256 Unten rechts KachelX + 1 70044 KachelY + 1 42847 0.21609954 0.92068311 12.381592 52.751256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92071212-0.92068311) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92071212-0.92068311) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21605161-0.21609954) × cos(0.92071212) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605253439255482 × 6371000do = 184.821418875542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21605161-0.21609954) × cos(0.92068311) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605276531913335 × 6371000du = 184.828470496422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92071212)-sin(0.92068311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605253439255482-0.605276531913335)× R²
abs(0.21609954-0.21605161)×2.30926578531632e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30926578531632e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30926578531632e-05× 40589641000000 ar = 34159.8471549482m²