↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.87 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
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N 52 |
← 184.88 m → 34 181 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533931732177734 y=0.326908111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533931732177734 × 217)
floor (0.533931732177734 × 131072)
floor (69983.5)tx = 69983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326908111572266 × 217)
floor (0.326908111572266 × 131072)
floor (42848.5)ty = 42848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69983 / 42848 ti = "17/69983/42848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69983/42848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69983 ÷ 217
69983 ÷ 131072x = 0.533927917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42848 ÷ 217
42848 ÷ 131072y = 0.326904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533927917480469 × 2 - 1) × π
0.0678558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.21317539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326904296875 × 2 - 1) × π
0.34619140625 × 3.1415926535Φ = 1.08759237857983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21317539} λ = 0.21317539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08759237857983))-π/2
2×atan(2.96712176008183)-π/2
2×1.24572520819853-π/2
2.49145041639706-1.57079632675φ = 0.92065409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21317539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.214050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92065409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.749594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69983 KachelY 42848 0.21317539 0.92065409 12.214050 52.749594 Oben rechts KachelX + 1 69984 KachelY 42848 0.21322333 0.92065409 12.216797 52.749594 Unten links KachelX 69983 KachelY + 1 42849 0.21317539 0.92062507 12.214050 52.747931 Unten rechts KachelX + 1 69984 KachelY + 1 42849 0.21322333 0.92062507 12.216797 52.747931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92065409-0.92062507) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dl = 184.886419999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92065409-0.92062507) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dr = 184.886419999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21317539-0.21322333) × cos(0.92065409) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605299632021777 × 6371000do = 184.874088031965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21317539-0.21322333) × cos(0.92062507) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605322731620459 × 6371000du = 184.881143243986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92065409)-sin(0.92062507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605299632021777-0.605322731620459)× R²
abs(0.21322333-0.21317539)×2.30995986820748e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30995986820748e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30995986820748e-05× 40589641000000 ar = 34181.3604957535m²