↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.90 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.95 m ↓ |
↑ 184.95 m ↓ |
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N 52 |
← 184.91 m → 34 198 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533473968505859 y=0.326938629150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533473968505859 × 217)
floor (0.533473968505859 × 131072)
floor (69923.5)tx = 69923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326938629150391 × 217)
floor (0.326938629150391 × 131072)
floor (42852.5)ty = 42852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69923 / 42852 ti = "17/69923/42852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69923/42852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69923 ÷ 217
69923 ÷ 131072x = 0.533470153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42852 ÷ 217
42852 ÷ 131072y = 0.326934814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533470153808594 × 2 - 1) × π
0.0669403076171875 × 3.1415926535Λ = 0.21029918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326934814453125 × 2 - 1) × π
0.34613037109375 × 3.1415926535Φ = 1.08740063098135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21029918} λ = 0.21029918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08740063098135))-π/2
2×atan(2.96655287615275)-π/2
2×1.24566717139424-π/2
2.49133434278849-1.57079632675φ = 0.92053802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21029918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.049255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92053802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.742943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69923 KachelY 42852 0.21029918 0.92053802 12.049255 52.742943 Oben rechts KachelX + 1 69924 KachelY 42852 0.21034712 0.92053802 12.052002 52.742943 Unten links KachelX 69923 KachelY + 1 42853 0.21029918 0.92050899 12.049255 52.741280 Unten rechts KachelX + 1 69924 KachelY + 1 42853 0.21034712 0.92050899 12.052002 52.741280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92053802-0.92050899) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dl = 184.950129999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92053802-0.92050899) × R
2.90299999999855e-05 × 6371000dr = 184.950129999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21029918-0.21034712) × cos(0.92053802) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605392019398481 × 6371000do = 184.902305514861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21029918-0.21034712) × cos(0.92050899) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605415124917205 × 6371000du = 184.909362535016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92053802)-sin(0.92050899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605392019398481-0.605415124917205)× R²
abs(0.21034712-0.21029918)×2.3105518724531e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3105518724531e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3105518724531e-05× 40589641000000 ar = 34198.3580430708m²