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← | S 56 |
← 1 336.10 m → | S 56 |
→ |
↑ 1 335.87 m ↓ |
↑ 1 335.87 m ↓ |
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S 56 |
← 1 335.67 m → 1 784 573 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426788330078125 y=0.692901611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426788330078125 × 214)
floor (0.426788330078125 × 16384)
floor (6992.5)tx = 6992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692901611328125 × 214)
floor (0.692901611328125 × 16384)
floor (11352.5)ty = 11352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6992 / 11352 ti = "14/6992/11352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6992/11352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6992 ÷ 214
6992 ÷ 16384x = 0.4267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11352 ÷ 214
11352 ÷ 16384y = 0.69287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4267578125 × 2 - 1) × π
-0.146484375 × 3.1415926535Λ = -0.46019424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69287109375 × 2 - 1) × π
-0.3857421875 × 3.1415926535Φ = -1.21184482239502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46019424} λ = -0.46019424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21184482239502))-π/2
2×atan(0.297647665536549)-π/2
2×0.289297294692065-π/2
0.57859458938413-1.57079632675φ = -0.99220174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46019424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.367188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99220174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.848972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6992 KachelY 11352 -0.46019424 -0.99220174 -26.367188 -56.848972 Oben rechts KachelX + 1 6993 KachelY 11352 -0.45981074 -0.99220174 -26.345215 -56.848972 Unten links KachelX 6992 KachelY + 1 11353 -0.46019424 -0.99241142 -26.367188 -56.860986 Unten rechts KachelX + 1 6993 KachelY + 1 11353 -0.45981074 -0.99241142 -26.345215 -56.860986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99220174--0.99241142) × R
0.00020967999999999 × 6371000dl = 1335.87127999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99220174--0.99241142) × R
0.00020967999999999 × 6371000dr = 1335.87127999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46019424--0.45981074) × cos(-0.99220174) × R
0.000383499999999981 × 0.546847820300513 × 6371000do = 1336.10152211204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46019424--0.45981074) × cos(-0.99241142) × R
0.000383499999999981 × 0.546672257469805 × 6371000du = 1335.67257322237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99220174)-sin(-0.99241142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546847820300513-0.546672257469805)× R²
abs(-0.45981074--0.46019424)×0.000175562830707632× R²
0.000383499999999981×0.000175562830707632× 6371000²
0.000383499999999981×0.000175562830707632× 40589641000000 ar = 1784573.14684091m²