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← | N 19 |
← 36.893 km → | N 19 |
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↑ 36.930 km ↓ |
↑ 36.930 km ↓ |
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N 18 |
← 36.967 km → 1 363.81 km² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.68212890625 y=0.44580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.68212890625 × 210)
floor (0.68212890625 × 1024)
floor (698.5)tx = 698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.44580078125 × 210)
floor (0.44580078125 × 1024)
floor (456.5)ty = 456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 698 / 456 ti = "10/698/456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/698/456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 698 ÷ 210
698 ÷ 1024x = 0.681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 456 ÷ 210
456 ÷ 1024y = 0.4453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.681640625 × 2 - 1) × π
0.36328125 × 3.1415926535Λ = 1.14128171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4453125 × 2 - 1) × π
0.109375 × 3.1415926535Φ = 0.343611696476563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.14128171} λ = 1.14128171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343611696476563))-π/2
2×atan(1.41003100918292)-π/2
2×0.953919680328065-π/2
1.90783936065613-1.57079632675φ = 0.33704303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.14128171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 65.390625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33704303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.311143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 698 KachelY 456 1.14128171 0.33704303 65.390625 19.311143 Oben rechts KachelX + 1 699 KachelY 456 1.14741763 0.33704303 65.742188 19.311143 Unten links KachelX 698 KachelY + 1 457 1.14128171 0.33124649 65.390625 18.979026 Unten rechts KachelX + 1 699 KachelY + 1 457 1.14741763 0.33124649 65.742188 18.979026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33704303-0.33124649) × R
0.00579654000000002 × 6371000dl = 36929.7563400001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33704303-0.33124649) × R
0.00579654000000002 × 6371000dr = 36929.7563400001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.14128171-1.14741763) × cos(0.33704303) × R
0.00613592000000018 × 0.94373665385257 × 6371000do = 36892.5026126222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.14128171-1.14741763) × cos(0.33124649) × R
0.00613592000000018 × 0.945637692287967 × 6371000du = 36966.817905091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33704303)-sin(0.33124649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94373665385257-0.945637692287967)× R²
abs(1.14741763-1.14128171)×0.0019010384353968× R²
0.00613592000000018×0.0019010384353968× 6371000²
0.00613592000000018×0.0019010384353968× 40589641000000 ar = 1363807173.72668m²