↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.85 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.89 m ↓ |
↑ 184.89 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.85 m → 34 176 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531208038330078 y=0.326877593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531208038330078 × 217)
floor (0.531208038330078 × 131072)
floor (69626.5)tx = 69626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326877593994141 × 217)
floor (0.326877593994141 × 131072)
floor (42844.5)ty = 42844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69626 / 42844 ti = "17/69626/42844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69626/42844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69626 ÷ 217
69626 ÷ 131072x = 0.531204223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42844 ÷ 217
42844 ÷ 131072y = 0.326873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531204223632812 × 2 - 1) × π
0.062408447265625 × 3.1415926535Λ = 0.19606192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326873779296875 × 2 - 1) × π
0.34625244140625 × 3.1415926535Φ = 1.08778412617831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19606192} λ = 0.19606192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08778412617831))-π/2
2×atan(2.96769075310351)-π/2
2×1.2457832361453-π/2
2.49156647229059-1.57079632675φ = 0.92077015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19606192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.233521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92077015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.756243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69626 KachelY 42844 0.19606192 0.92077015 11.233521 52.756243 Oben rechts KachelX + 1 69627 KachelY 42844 0.19610986 0.92077015 11.236267 52.756243 Unten links KachelX 69626 KachelY + 1 42845 0.19606192 0.92074113 11.233521 52.754581 Unten rechts KachelX + 1 69627 KachelY + 1 42845 0.19610986 0.92074113 11.236267 52.754581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92077015-0.92074113) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dl = 184.886419999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92077015-0.92074113) × R
2.90199999999352e-05 × 6371000dr = 184.886419999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19606192-0.19610986) × cos(0.92077015) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605207244451008 × 6371000do = 184.845870489796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19606192-0.19610986) × cos(0.92074113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60523034608826 × 6371000du = 184.852926324449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92077015)-sin(0.92074113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605207244451008-0.60523034608826)× R²
abs(0.19610986-0.19606192)×2.31016372517212e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31016372517212e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31016372517212e-05× 40589641000000 ar = 34176.1435129877m²