↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.86 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.87 m → 34 167 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531200408935547 y=0.326892852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531200408935547 × 217)
floor (0.531200408935547 × 131072)
floor (69625.5)tx = 69625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326892852783203 × 217)
floor (0.326892852783203 × 131072)
floor (42846.5)ty = 42846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69625 / 42846 ti = "17/69625/42846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69625/42846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69625 ÷ 217
69625 ÷ 131072x = 0.531196594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42846 ÷ 217
42846 ÷ 131072y = 0.326889038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531196594238281 × 2 - 1) × π
0.0623931884765625 × 3.1415926535Λ = 0.19601398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326889038085938 × 2 - 1) × π
0.346221923828125 × 3.1415926535Φ = 1.08768825237907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19601398} λ = 0.19601398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08768825237907))-π/2
2×atan(2.96740624295479)-π/2
2×1.24575422327907-π/2
2.49150844655813-1.57079632675φ = 0.92071212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19601398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.230774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92071212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.752919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69625 KachelY 42846 0.19601398 0.92071212 11.230774 52.752919 Oben rechts KachelX + 1 69626 KachelY 42846 0.19606192 0.92071212 11.233521 52.752919 Unten links KachelX 69625 KachelY + 1 42847 0.19601398 0.92068311 11.230774 52.751256 Unten rechts KachelX + 1 69626 KachelY + 1 42847 0.19606192 0.92068311 11.233521 52.751256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92071212-0.92068311) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92071212-0.92068311) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19601398-0.19606192) × cos(0.92071212) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605253439255482 × 6371000do = 184.859979572136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19601398-0.19606192) × cos(0.92068311) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605276531913335 × 6371000du = 184.86703266425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92071212)-sin(0.92068311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605253439255482-0.605276531913335)× R²
abs(0.19606192-0.19601398)×2.30926578531632e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30926578531632e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30926578531632e-05× 40589641000000 ar = 34166.9741833515m²