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← | N 52 |
← 184.97 m → | N 52 |
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↑ 185.01 m ↓ |
↑ 185.01 m ↓ |
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N 52 |
← 184.97 m → 34 222 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530788421630859 y=0.327007293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530788421630859 × 217)
floor (0.530788421630859 × 131072)
floor (69571.5)tx = 69571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327007293701172 × 217)
floor (0.327007293701172 × 131072)
floor (42861.5)ty = 42861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69571 / 42861 ti = "17/69571/42861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69571/42861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69571 ÷ 217
69571 ÷ 131072x = 0.530784606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42861 ÷ 217
42861 ÷ 131072y = 0.327003479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530784606933594 × 2 - 1) × π
0.0615692138671875 × 3.1415926535Λ = 0.19342539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327003479003906 × 2 - 1) × π
0.345993041992188 × 3.1415926535Φ = 1.08696919888477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19342539} λ = 0.19342539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08696919888477))-π/2
2×atan(2.96527328607373)-π/2
2×1.24553655619635-π/2
2.49107311239269-1.57079632675φ = 0.92027679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19342539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.082458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92027679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.727976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69571 KachelY 42861 0.19342539 0.92027679 11.082458 52.727976 Oben rechts KachelX + 1 69572 KachelY 42861 0.19347333 0.92027679 11.085205 52.727976 Unten links KachelX 69571 KachelY + 1 42862 0.19342539 0.92024775 11.082458 52.726312 Unten rechts KachelX + 1 69572 KachelY + 1 42862 0.19347333 0.92024775 11.085205 52.726312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92027679-0.92024775) × R
2.90399999999247e-05 × 6371000dl = 185.01383999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92027679-0.92024775) × R
2.90399999999247e-05 × 6371000dr = 185.01383999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19342539-0.19347333) × cos(0.92027679) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605599918867105 × 6371000do = 184.965803363911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19342539-0.19347333) × cos(0.92024775) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605623027751476 × 6371000du = 184.972861412021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92027679)-sin(0.92024775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605599918867105-0.605623027751476)× R²
abs(0.19347333-0.19342539)×2.31088843709593e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31088843709593e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31088843709593e-05× 40589641000000 ar = 34221.8864697084m²