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← | N 52 |
← 184.75 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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N 52 |
← 184.76 m → 34 135 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530719757080078 y=0.326816558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530719757080078 × 217)
floor (0.530719757080078 × 131072)
floor (69562.5)tx = 69562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326816558837891 × 217)
floor (0.326816558837891 × 131072)
floor (42836.5)ty = 42836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69562 / 42836 ti = "17/69562/42836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69562/42836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69562 ÷ 217
69562 ÷ 131072x = 0.530715942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42836 ÷ 217
42836 ÷ 131072y = 0.326812744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530715942382812 × 2 - 1) × π
0.061431884765625 × 3.1415926535Λ = 0.19299396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326812744140625 × 2 - 1) × π
0.34637451171875 × 3.1415926535Φ = 1.08816762137527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19299396} λ = 0.19299396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08816762137527))-π/2
2×atan(2.9688290665083)-π/2
2×1.24589926546855-π/2
2.49179853093711-1.57079632675φ = 0.92100220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19299396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.057739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92100220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.769539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69562 KachelY 42836 0.19299396 0.92100220 11.057739 52.769539 Oben rechts KachelX + 1 69563 KachelY 42836 0.19304189 0.92100220 11.060486 52.769539 Unten links KachelX 69562 KachelY + 1 42837 0.19299396 0.92097320 11.057739 52.767877 Unten rechts KachelX + 1 69563 KachelY + 1 42837 0.19304189 0.92097320 11.060486 52.767877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92100220-0.92097320) × R
2.89999999999457e-05 × 6371000dl = 184.758999999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92100220-0.92097320) × R
2.89999999999457e-05 × 6371000dr = 184.758999999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19299396-0.19304189) × cos(0.92100220) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605022500589017 × 6371000do = 184.750898975544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19299396-0.19304189) × cos(0.92097320) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605045590377428 × 6371000du = 184.757949720206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92100220)-sin(0.92097320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605022500589017-0.605045590377428)× R²
abs(0.19304189-0.19299396)×2.30897884115899e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30897884115899e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30897884115899e-05× 40589641000000 ar = 34135.0426903542m²