↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.40 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.40 m → 93 259 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530315399169922 y=0.501934051513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530315399169922 × 217)
floor (0.530315399169922 × 131072)
floor (69509.5)tx = 69509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501934051513672 × 217)
floor (0.501934051513672 × 131072)
floor (65789.5)ty = 65789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69509 / 65789 ti = "17/69509/65789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69509/65789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69509 ÷ 217
69509 ÷ 131072x = 0.530311584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65789 ÷ 217
65789 ÷ 131072y = 0.501930236816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530311584472656 × 2 - 1) × π
0.0606231689453125 × 3.1415926535Λ = 0.19045330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501930236816406 × 2 - 1) × π
-0.0038604736328125 × 3.1415926535Φ = -0.0121280356038742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19045330} λ = 0.19045330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0121280356038742))-π/2
2×atan(0.987945212601945)-π/2
2×0.779334294248681-π/2
1.55866858849736-1.57079632675φ = -0.01212774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19045330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.912170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01212774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.694868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69509 KachelY 65789 0.19045330 -0.01212774 10.912170 -0.694868 Oben rechts KachelX + 1 69510 KachelY 65789 0.19050124 -0.01212774 10.914917 -0.694868 Unten links KachelX 69509 KachelY + 1 65790 0.19045330 -0.01217567 10.912170 -0.697615 Unten rechts KachelX + 1 69510 KachelY + 1 65790 0.19050124 -0.01217567 10.914917 -0.697615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01212774--0.01217567) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01212774--0.01217567) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19045330-0.19050124) × cos(-0.01212774) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999926459862623 × 6371000do = 305.403278949098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19045330-0.19050124) × cos(-0.01217567) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999925877445736 × 6371000du = 305.40310106399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01212774)-sin(-0.01217567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999926459862623-0.999925877445736)× R²
abs(0.19050124-0.19045330)×5.82416886718562e-07× R²
4.79399999999963e-05×5.82416886718562e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.82416886718562e-07× 40589641000000 ar = 93258.5380867281m²