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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530254364013672 y=0.501926422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530254364013672 × 217)
floor (0.530254364013672 × 131072)
floor (69501.5)tx = 69501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501926422119141 × 217)
floor (0.501926422119141 × 131072)
floor (65788.5)ty = 65788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69501 / 65788 ti = "17/69501/65788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69501/65788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69501 ÷ 217
69501 ÷ 131072x = 0.530250549316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65788 ÷ 217
65788 ÷ 131072y = 0.501922607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530250549316406 × 2 - 1) × π
0.0605010986328125 × 3.1415926535Λ = 0.19006981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501922607421875 × 2 - 1) × π
-0.00384521484375 × 3.1415926535Φ = -0.0120800987042542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19006981} λ = 0.19006981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0120800987042542))-π/2
2×atan(0.987992572767572)-π/2
2×0.779358260942806-π/2
1.55871652188561-1.57079632675φ = -0.01207980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19006981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.890198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01207980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.692122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69501 KachelY 65788 0.19006981 -0.01207980 10.890198 -0.692122 Oben rechts KachelX + 1 69502 KachelY 65788 0.19011774 -0.01207980 10.892944 -0.692122 Unten links KachelX 69501 KachelY + 1 65789 0.19006981 -0.01212774 10.890198 -0.694868 Unten rechts KachelX + 1 69502 KachelY + 1 65789 0.19011774 -0.01212774 10.892944 -0.694868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01207980--0.01212774) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01207980--0.01212774) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19006981-0.19011774) × cos(-0.01207980) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999927040103188 × 6371000do = 305.339750817811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19006981-0.19011774) × cos(-0.01212774) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999926459862623 × 6371000du = 305.339573634374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01207980)-sin(-0.01212774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999927040103188-0.999926459862623)× R²
abs(0.19011774-0.19006981)×5.80240565817292e-07× R²
4.79300000000016e-05×5.80240565817292e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.80240565817292e-07× 40589641000000 ar = 93258.5923046153m²