↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.40 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.40 m → 93 259 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530200958251953 y=0.501895904541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530200958251953 × 217)
floor (0.530200958251953 × 131072)
floor (69494.5)tx = 69494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501895904541016 × 217)
floor (0.501895904541016 × 131072)
floor (65784.5)ty = 65784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69494 / 65784 ti = "17/69494/65784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69494/65784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69494 ÷ 217
69494 ÷ 131072x = 0.530197143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65784 ÷ 217
65784 ÷ 131072y = 0.50189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530197143554688 × 2 - 1) × π
0.060394287109375 × 3.1415926535Λ = 0.18973425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50189208984375 × 2 - 1) × π
-0.0037841796875 × 3.1415926535Φ = -0.0118883511057739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18973425} λ = 0.18973425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0118883511057739))-π/2
2×atan(0.988182036134709)-π/2
2×0.779454127857535-π/2
1.55890825571507-1.57079632675φ = -0.01188807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18973425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.870972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01188807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.681136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69494 KachelY 65784 0.18973425 -0.01188807 10.870972 -0.681136 Oben rechts KachelX + 1 69495 KachelY 65784 0.18978219 -0.01188807 10.873719 -0.681136 Unten links KachelX 69494 KachelY + 1 65785 0.18973425 -0.01193600 10.870972 -0.683882 Unten rechts KachelX + 1 69495 KachelY + 1 65785 0.18978219 -0.01193600 10.873719 -0.683882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01188807--0.01193600) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01188807--0.01193600) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18973425-0.18978219) × cos(-0.01188807) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999929337728046 × 6371000do = 305.404157923275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18973425-0.18978219) × cos(-0.01193600) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999928766797711 × 6371000du = 305.403983546455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01188807)-sin(-0.01193600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999929337728046-0.999928766797711)× R²
abs(0.18978219-0.18973425)×5.7093033511979e-07× R²
4.79399999999963e-05×5.7093033511979e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.7093033511979e-07× 40589641000000 ar = 93258.8070277146m²