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← 305.35 m → | S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530178070068359 y=0.501583099365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530178070068359 × 217)
floor (0.530178070068359 × 131072)
floor (69491.5)tx = 69491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501583099365234 × 217)
floor (0.501583099365234 × 131072)
floor (65743.5)ty = 65743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69491 / 65743 ti = "17/69491/65743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69491/65743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69491 ÷ 217
69491 ÷ 131072x = 0.530174255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65743 ÷ 217
65743 ÷ 131072y = 0.501579284667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530174255371094 × 2 - 1) × π
0.0603485107421875 × 3.1415926535Λ = 0.18959044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501579284667969 × 2 - 1) × π
-0.0031585693359375 × 3.1415926535Φ = -0.00992293822135162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18959044} λ = 0.18959044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00992293822135162))-π/2
2×atan(0.990126131690097)-π/2
2×0.780436775706365-π/2
1.56087355141273-1.57079632675φ = -0.00992278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18959044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.862732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00992278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.568533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69491 KachelY 65743 0.18959044 -0.00992278 10.862732 -0.568533 Oben rechts KachelX + 1 69492 KachelY 65743 0.18963837 -0.00992278 10.865478 -0.568533 Unten links KachelX 69491 KachelY + 1 65744 0.18959044 -0.00997071 10.862732 -0.571280 Unten rechts KachelX + 1 69492 KachelY + 1 65744 0.18963837 -0.00997071 10.865478 -0.571280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00992278--0.00997071) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00992278--0.00997071) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18959044-0.18963837) × cos(-0.00992278) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999950769622479 × 6371000do = 305.346996911993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18959044-0.18963837) × cos(-0.00997071) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999950292882853 × 6371000du = 305.346851333813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00992278)-sin(-0.00997071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999950769622479-0.999950292882853)× R²
abs(0.18963837-0.18959044)×4.76739626442679e-07× R²
4.79300000000016e-05×4.76739626442679e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.76739626442679e-07× 40589641000000 ar = 93241.3566222754m²