↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.41 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.41 m → 93 261 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530162811279297 y=0.501567840576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530162811279297 × 217)
floor (0.530162811279297 × 131072)
floor (69489.5)tx = 69489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501567840576172 × 217)
floor (0.501567840576172 × 131072)
floor (65741.5)ty = 65741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69489 / 65741 ti = "17/69489/65741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69489/65741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69489 ÷ 217
69489 ÷ 131072x = 0.530158996582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65741 ÷ 217
65741 ÷ 131072y = 0.501564025878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530158996582031 × 2 - 1) × π
0.0603179931640625 × 3.1415926535Λ = 0.18949456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501564025878906 × 2 - 1) × π
-0.0031280517578125 × 3.1415926535Φ = -0.00982706442211151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18949456} λ = 0.18949456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00982706442211151))-π/2
2×atan(0.990221063394728)-π/2
2×0.780484710268763-π/2
1.56096942053753-1.57079632675φ = -0.00982691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18949456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.857239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00982691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.563040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69489 KachelY 65741 0.18949456 -0.00982691 10.857239 -0.563040 Oben rechts KachelX + 1 69490 KachelY 65741 0.18954250 -0.00982691 10.859985 -0.563040 Unten links KachelX 69489 KachelY + 1 65742 0.18949456 -0.00987484 10.857239 -0.565787 Unten rechts KachelX + 1 69490 KachelY + 1 65742 0.18954250 -0.00987484 10.859985 -0.565787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00982691--0.00987484) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00982691--0.00987484) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18949456-0.18954250) × cos(-0.00982691) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999951716308483 × 6371000do = 305.410992917765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18949456-0.18954250) × cos(-0.00987484) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999951244163681 × 6371000du = 305.410848712589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00982691)-sin(-0.00987484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999951716308483-0.999951244163681)× R²
abs(0.18954250-0.18949456)×4.72144802476926e-07× R²
4.79399999999963e-05×4.72144802476926e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.72144802476926e-07× 40589641000000 ar = 93260.898782143m²