↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.40 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.40 m → 93 278 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530147552490234 y=0.501880645751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530147552490234 × 217)
floor (0.530147552490234 × 131072)
floor (69487.5)tx = 69487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501880645751953 × 217)
floor (0.501880645751953 × 131072)
floor (65782.5)ty = 65782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69487 / 65782 ti = "17/69487/65782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69487/65782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69487 ÷ 217
69487 ÷ 131072x = 0.530143737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65782 ÷ 217
65782 ÷ 131072y = 0.501876831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530143737792969 × 2 - 1) × π
0.0602874755859375 × 3.1415926535Λ = 0.18939869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501876831054688 × 2 - 1) × π
-0.003753662109375 × 3.1415926535Φ = -0.0117924773065338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18939869} λ = 0.18939869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0117924773065338))-π/2
2×atan(0.988276781442578)-π/2
2×0.779502061397066-π/2
1.55900412279413-1.57079632675φ = -0.01179220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18939869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.851746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01179220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.675643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69487 KachelY 65782 0.18939869 -0.01179220 10.851746 -0.675643 Oben rechts KachelX + 1 69488 KachelY 65782 0.18944663 -0.01179220 10.854492 -0.675643 Unten links KachelX 69487 KachelY + 1 65783 0.18939869 -0.01184014 10.851746 -0.678390 Unten rechts KachelX + 1 69488 KachelY + 1 65783 0.18944663 -0.01184014 10.854492 -0.678390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01179220--0.01184014) × R
4.79400000000015e-05 × 6371000dl = 305.42574000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01179220--0.01184014) × R
4.79400000000015e-05 × 6371000dr = 305.42574000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18939869-0.18944663) × cos(-0.01179220) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999930472815266 × 6371000do = 305.404504608129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18939869-0.18944663) × cos(-0.01184014) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999929906361259 × 6371000du = 305.404331598495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01179220)-sin(-0.01184014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999930472815266-0.999929906361259)× R²
abs(0.18944663-0.18939869)×5.6645400792199e-07× R²
4.79399999999963e-05×5.6645400792199e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.6645400792199e-07× 40589641000000 ar = 93278.3704163423m²