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↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530147552490234 y=0.501865386962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530147552490234 × 217)
floor (0.530147552490234 × 131072)
floor (69487.5)tx = 69487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501865386962891 × 217)
floor (0.501865386962891 × 131072)
floor (65780.5)ty = 65780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69487 / 65780 ti = "17/69487/65780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69487/65780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69487 ÷ 217
69487 ÷ 131072x = 0.530143737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65780 ÷ 217
65780 ÷ 131072y = 0.501861572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530143737792969 × 2 - 1) × π
0.0602874755859375 × 3.1415926535Λ = 0.18939869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501861572265625 × 2 - 1) × π
-0.00372314453125 × 3.1415926535Φ = -0.0116966035072937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18939869} λ = 0.18939869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0116966035072937))-π/2
2×atan(0.988371535834474)-π/2
2×0.779549994990788-π/2
1.55909998998158-1.57079632675φ = -0.01169634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18939869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.851746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01169634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.670151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69487 KachelY 65780 0.18939869 -0.01169634 10.851746 -0.670151 Oben rechts KachelX + 1 69488 KachelY 65780 0.18944663 -0.01169634 10.854492 -0.670151 Unten links KachelX 69487 KachelY + 1 65781 0.18939869 -0.01174427 10.851746 -0.672897 Unten rechts KachelX + 1 69488 KachelY + 1 65781 0.18944663 -0.01174427 10.854492 -0.672897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01169634--0.01174427) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01169634--0.01174427) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18939869-0.18944663) × cos(-0.01169634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999931598595108 × 6371000do = 305.404848450271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18939869-0.18944663) × cos(-0.01174427) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999931036853751 × 6371000du = 305.404676880001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01169634)-sin(-0.01174427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999931598595108-0.999931036853751)× R²
abs(0.18944663-0.18939869)×5.6174135776299e-07× R²
4.79399999999963e-05×5.6174135776299e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.6174135776299e-07× 40589641000000 ar = 93259.0183169477m²