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← 305.41 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530071258544922 y=0.501552581787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530071258544922 × 217)
floor (0.530071258544922 × 131072)
floor (69477.5)tx = 69477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501552581787109 × 217)
floor (0.501552581787109 × 131072)
floor (65739.5)ty = 65739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69477 / 65739 ti = "17/69477/65739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69477/65739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69477 ÷ 217
69477 ÷ 131072x = 0.530067443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65739 ÷ 217
65739 ÷ 131072y = 0.501548767089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530067443847656 × 2 - 1) × π
0.0601348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.18891932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501548767089844 × 2 - 1) × π
-0.0030975341796875 × 3.1415926535Φ = -0.0097311906228714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18891932} λ = 0.18891932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0097311906228714))-π/2
2×atan(0.990316004201258)-π/2
2×0.780532644876321-π/2
1.56106528975264-1.57079632675φ = -0.00973104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18891932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.824280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00973104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.557548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69477 KachelY 65739 0.18891932 -0.00973104 10.824280 -0.557548 Oben rechts KachelX + 1 69478 KachelY 65739 0.18896726 -0.00973104 10.827026 -0.557548 Unten links KachelX 69477 KachelY + 1 65740 0.18891932 -0.00977897 10.824280 -0.560294 Unten rechts KachelX + 1 69478 KachelY + 1 65740 0.18896726 -0.00977897 10.827026 -0.560294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00973104--0.00977897) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00973104--0.00977897) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18891932-0.18896726) × cos(-0.00973104) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999952653803874 × 6371000do = 305.411279252989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18891932-0.18896726) × cos(-0.00977897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9999521862539 × 6371000du = 305.411136451192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00973104)-sin(-0.00977897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999952653803874-0.9999521862539)× R²
abs(0.18896726-0.18891932)×4.67549974181303e-07× R²
4.79399999999963e-05×4.67549974181303e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.67549974181303e-07× 40589641000000 ar = 93260.9864323199m²