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← 305.41 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.41 m → 93 261 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530040740966797 y=0.501461029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530040740966797 × 217)
floor (0.530040740966797 × 131072)
floor (69473.5)tx = 69473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501461029052734 × 217)
floor (0.501461029052734 × 131072)
floor (65727.5)ty = 65727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69473 / 65727 ti = "17/69473/65727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69473/65727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69473 ÷ 217
69473 ÷ 131072x = 0.530036926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65727 ÷ 217
65727 ÷ 131072y = 0.501457214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530036926269531 × 2 - 1) × π
0.0600738525390625 × 3.1415926535Λ = 0.18872757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501457214355469 × 2 - 1) × π
-0.0029144287109375 × 3.1415926535Φ = -0.00915594782743073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18872757} λ = 0.18872757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00915594782743073))-π/2
2×atan(0.990885840229206)-π/2
2×0.780820253445371-π/2
1.56164050689074-1.57079632675φ = -0.00915582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18872757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.813293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00915582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.524590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69473 KachelY 65727 0.18872757 -0.00915582 10.813293 -0.524590 Oben rechts KachelX + 1 69474 KachelY 65727 0.18877551 -0.00915582 10.816040 -0.524590 Unten links KachelX 69473 KachelY + 1 65728 0.18872757 -0.00920375 10.813293 -0.527336 Unten rechts KachelX + 1 69474 KachelY + 1 65728 0.18877551 -0.00920375 10.816040 -0.527336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00915582--0.00920375) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00915582--0.00920375) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18872757-0.18877551) × cos(-0.00915582) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999958085772867 × 6371000do = 305.412938316138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18872757-0.18877551) × cos(-0.00920375) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999957645791952 × 6371000du = 305.412803934641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00915582)-sin(-0.00920375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999958085772867-0.999957645791952)× R²
abs(0.18877551-0.18872757)×4.39980915589722e-07× R²
4.79399999999963e-05×4.39980915589722e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.39980915589722e-07× 40589641000000 ar = 93261.4943328315m²