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↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.41 m → 93 261 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530017852783203 y=0.501605987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530017852783203 × 217)
floor (0.530017852783203 × 131072)
floor (69470.5)tx = 69470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501605987548828 × 217)
floor (0.501605987548828 × 131072)
floor (65746.5)ty = 65746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69470 / 65746 ti = "17/69470/65746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69470/65746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69470 ÷ 217
69470 ÷ 131072x = 0.530014038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65746 ÷ 217
65746 ÷ 131072y = 0.501602172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530014038085938 × 2 - 1) × π
0.060028076171875 × 3.1415926535Λ = 0.18858376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501602172851562 × 2 - 1) × π
-0.003204345703125 × 3.1415926535Φ = -0.0100667489202118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18858376} λ = 0.18858376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0100667489202118))-π/2
2×atan(0.989983751197303)-π/2
2×0.780364873948408-π/2
1.56072974789682-1.57079632675φ = -0.01006658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18858376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.805054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01006658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.576773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69470 KachelY 65746 0.18858376 -0.01006658 10.805054 -0.576773 Oben rechts KachelX + 1 69471 KachelY 65746 0.18863170 -0.01006658 10.807800 -0.576773 Unten links KachelX 69470 KachelY + 1 65747 0.18858376 -0.01011451 10.805054 -0.579519 Unten rechts KachelX + 1 69471 KachelY + 1 65747 0.18863170 -0.01011451 10.807800 -0.579519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01006658--0.01011451) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01006658--0.01011451) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18858376-0.18863170) × cos(-0.01006658) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999949332411425 × 6371000do = 305.410264814419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18858376-0.18863170) × cos(-0.01011451) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99994884877981 × 6371000du = 305.410117100875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01006658)-sin(-0.01011451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999949332411425-0.99994884877981)× R²
abs(0.18863170-0.18858376)×4.83631614534019e-07× R²
4.79400000000241e-05×4.83631614534019e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×4.83631614534019e-07× 40589641000000 ar = 93260.6759113684m²