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← 305.41 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.41 m → 93 262 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529979705810547 y=0.501445770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529979705810547 × 217)
floor (0.529979705810547 × 131072)
floor (69465.5)tx = 69465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501445770263672 × 217)
floor (0.501445770263672 × 131072)
floor (65725.5)ty = 65725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69465 / 65725 ti = "17/69465/65725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69465/65725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69465 ÷ 217
69465 ÷ 131072x = 0.529975891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65725 ÷ 217
65725 ÷ 131072y = 0.501441955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529975891113281 × 2 - 1) × π
0.0599517822265625 × 3.1415926535Λ = 0.18834408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501441955566406 × 2 - 1) × π
-0.0028839111328125 × 3.1415926535Φ = -0.00906007402819061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18834408} λ = 0.18834408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00906007402819061))-π/2
2×atan(0.990980844773473)-π/2
2×0.780868188356718-π/2
1.56173637671344-1.57079632675φ = -0.00905995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18834408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.791321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00905995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.519097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69465 KachelY 65725 0.18834408 -0.00905995 10.791321 -0.519097 Oben rechts KachelX + 1 69466 KachelY 65725 0.18839202 -0.00905995 10.794068 -0.519097 Unten links KachelX 69465 KachelY + 1 65726 0.18834408 -0.00910788 10.791321 -0.521843 Unten rechts KachelX + 1 69466 KachelY + 1 65726 0.18839202 -0.00910788 10.794068 -0.521843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00905995--0.00910788) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00905995--0.00910788) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18834408-0.18839202) × cos(-0.00905995) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99995895893373 × 6371000do = 305.413205001941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18834408-0.18839202) × cos(-0.00910788) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999958523547672 × 6371000du = 305.413072023832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00905995)-sin(-0.00910788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99995895893373-0.999958523547672)× R²
abs(0.18839202-0.18834408)×4.35386057984211e-07× R²
4.79399999999963e-05×4.35386057984211e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.35386057984211e-07× 40589641000000 ar = 93261.5759828174m²