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← 305.35 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 241 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529911041259766 y=0.501674652099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529911041259766 × 217)
floor (0.529911041259766 × 131072)
floor (69456.5)tx = 69456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501674652099609 × 217)
floor (0.501674652099609 × 131072)
floor (65755.5)ty = 65755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69456 / 65755 ti = "17/69456/65755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69456/65755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69456 ÷ 217
69456 ÷ 131072x = 0.5299072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65755 ÷ 217
65755 ÷ 131072y = 0.501670837402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5299072265625 × 2 - 1) × π
0.059814453125 × 3.1415926535Λ = 0.18791265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501670837402344 × 2 - 1) × π
-0.0033416748046875 × 3.1415926535Φ = -0.0104981810167923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18791265} λ = 0.18791265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0104981810167923))-π/2
2×atan(0.989556732553342)-π/2
2×0.780149169305019-π/2
1.56029833861004-1.57079632675φ = -0.01049799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18791265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.766602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01049799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.601491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69456 KachelY 65755 0.18791265 -0.01049799 10.766602 -0.601491 Oben rechts KachelX + 1 69457 KachelY 65755 0.18796058 -0.01049799 10.769348 -0.601491 Unten links KachelX 69456 KachelY + 1 65756 0.18791265 -0.01054592 10.766602 -0.604237 Unten rechts KachelX + 1 69457 KachelY + 1 65756 0.18796058 -0.01054592 10.769348 -0.604237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01049799--0.01054592) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01049799--0.01054592) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18791265-0.18796058) × cos(-0.01049799) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999944896609051 × 6371000do = 305.34520351669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18791265-0.18796058) × cos(-0.01054592) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999944392301054 × 6371000du = 305.345049520176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01049799)-sin(-0.01054592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999944896609051-0.999944392301054)× R²
abs(0.18796058-0.18791265)×5.04307997473141e-07× R²
4.79300000000016e-05×5.04307997473141e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.04307997473141e-07× 40589641000000 ar = 93240.8077021252m²