↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.64 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
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N 52 |
← 184.65 m → 34 102 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529346466064453 y=0.326694488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529346466064453 × 217)
floor (0.529346466064453 × 131072)
floor (69382.5)tx = 69382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326694488525391 × 217)
floor (0.326694488525391 × 131072)
floor (42820.5)ty = 42820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69382 / 42820 ti = "17/69382/42820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69382/42820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69382 ÷ 217
69382 ÷ 131072x = 0.529342651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42820 ÷ 217
42820 ÷ 131072y = 0.326690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529342651367188 × 2 - 1) × π
0.058685302734375 × 3.1415926535Λ = 0.18436532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326690673828125 × 2 - 1) × π
0.34661865234375 × 3.1415926535Φ = 1.0889346117692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18436532} λ = 0.18436532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0889346117692))-π/2
2×atan(2.97110700334967)-π/2
2×1.24613121784996-π/2
2.49226243569992-1.57079632675φ = 0.92146611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18436532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.563355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92146611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.796119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69382 KachelY 42820 0.18436532 0.92146611 10.563355 52.796119 Oben rechts KachelX + 1 69383 KachelY 42820 0.18441325 0.92146611 10.566101 52.796119 Unten links KachelX 69382 KachelY + 1 42821 0.18436532 0.92143712 10.563355 52.794458 Unten rechts KachelX + 1 69383 KachelY + 1 42821 0.18441325 0.92143712 10.566101 52.794458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92146611-0.92143712) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dl = 184.695290000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92146611-0.92143712) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dr = 184.695290000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18436532-0.18441325) × cos(0.92146611) × R
4.79300000000016e-05 × 0.60465306647159 × 6371000do = 184.638087823496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18436532-0.18441325) × cos(0.92143712) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604676156432562 × 6371000du = 184.645138620851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92146611)-sin(0.92143712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60465306647159-0.604676156432562)× R²
abs(0.18441325-0.18436532)×2.30899609715562e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30899609715562e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30899609715562e-05× 40589641000000 ar = 34102.4363024772m²