↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.65 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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N 52 |
← 184.66 m → 34 093 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529331207275391 y=0.326663970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529331207275391 × 217)
floor (0.529331207275391 × 131072)
floor (69380.5)tx = 69380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326663970947266 × 217)
floor (0.326663970947266 × 131072)
floor (42816.5)ty = 42816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69380 / 42816 ti = "17/69380/42816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69380/42816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69380 ÷ 217
69380 ÷ 131072x = 0.529327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42816 ÷ 217
42816 ÷ 131072y = 0.32666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529327392578125 × 2 - 1) × π
0.05865478515625 × 3.1415926535Λ = 0.18426944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32666015625 × 2 - 1) × π
0.3466796875 × 3.1415926535Φ = 1.08912635936768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18426944} λ = 0.18426944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08912635936768))-π/2
2×atan(2.97167676060544)-π/2
2×1.24618918381009-π/2
2.49237836762017-1.57079632675φ = 0.92158204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18426944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92158204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.802761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69380 KachelY 42816 0.18426944 0.92158204 10.557861 52.802761 Oben rechts KachelX + 1 69381 KachelY 42816 0.18431738 0.92158204 10.560608 52.802761 Unten links KachelX 69380 KachelY + 1 42817 0.18426944 0.92155306 10.557861 52.801101 Unten rechts KachelX + 1 69381 KachelY + 1 42817 0.18431738 0.92155306 10.560608 52.801101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92158204-0.92155306) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92158204-0.92155306) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18426944-0.18431738) × cos(0.92158204) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604560725443044 × 6371000do = 184.648406943364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18426944-0.18431738) × cos(0.92155306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604583809470609 × 6371000du = 184.655457399565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92158204)-sin(0.92155306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604560725443044-0.604583809470609)× R²
abs(0.18431738-0.18426944)×2.30840275642352e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30840275642352e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30840275642352e-05× 40589641000000 ar = 34092.5779890709m²