↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.73 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
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N 52 |
← 184.74 m → 34 120 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529308319091797 y=0.326755523681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529308319091797 × 217)
floor (0.529308319091797 × 131072)
floor (69377.5)tx = 69377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326755523681641 × 217)
floor (0.326755523681641 × 131072)
floor (42828.5)ty = 42828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69377 / 42828 ti = "17/69377/42828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69377/42828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69377 ÷ 217
69377 ÷ 131072x = 0.529304504394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42828 ÷ 217
42828 ÷ 131072y = 0.326751708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529304504394531 × 2 - 1) × π
0.0586090087890625 × 3.1415926535Λ = 0.18412563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326751708984375 × 2 - 1) × π
0.34649658203125 × 3.1415926535Φ = 1.08855111657224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18412563} λ = 0.18412563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08855111657224))-π/2
2×atan(2.96996781653453)-π/2
2×1.24601525936858-π/2
2.49203051873717-1.57079632675φ = 0.92123419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18412563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.549621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92123419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.782831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69377 KachelY 42828 0.18412563 0.92123419 10.549621 52.782831 Oben rechts KachelX + 1 69378 KachelY 42828 0.18417357 0.92123419 10.552368 52.782831 Unten links KachelX 69377 KachelY + 1 42829 0.18412563 0.92120520 10.549621 52.781170 Unten rechts KachelX + 1 69378 KachelY + 1 42829 0.18417357 0.92120520 10.552368 52.781170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92123419-0.92120520) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dl = 184.695290000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92123419-0.92120520) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dr = 184.695290000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18412563-0.18417357) × cos(0.92123419) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60483777192918 × 6371000do = 184.733024071407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18412563-0.18417357) × cos(0.92120520) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604860857824152 × 6371000du = 184.740075097962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92123419)-sin(0.92120520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60483777192918-0.604860857824152)× R²
abs(0.18417357-0.18412563)×2.30858949722412e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30858949722412e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30858949722412e-05× 40589641000000 ar = 34119.9706016354m²