↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.70 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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N 52 |
← 184.71 m → 34 126 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529293060302734 y=0.326763153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529293060302734 × 217)
floor (0.529293060302734 × 131072)
floor (69375.5)tx = 69375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326763153076172 × 217)
floor (0.326763153076172 × 131072)
floor (42829.5)ty = 42829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69375 / 42829 ti = "17/69375/42829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69375/42829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69375 ÷ 217
69375 ÷ 131072x = 0.529289245605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42829 ÷ 217
42829 ÷ 131072y = 0.326759338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529289245605469 × 2 - 1) × π
0.0585784912109375 × 3.1415926535Λ = 0.18402976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326759338378906 × 2 - 1) × π
0.346481323242188 × 3.1415926535Φ = 1.08850317967262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18402976} λ = 0.18402976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08850317967262))-π/2
2×atan(2.96982544889779)-π/2
2×1.24600076206813-π/2
2.49200152413626-1.57079632675φ = 0.92120520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18402976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.544129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92120520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.781170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69375 KachelY 42829 0.18402976 0.92120520 10.544129 52.781170 Oben rechts KachelX + 1 69376 KachelY 42829 0.18407769 0.92120520 10.546875 52.781170 Unten links KachelX 69375 KachelY + 1 42830 0.18402976 0.92117620 10.544129 52.779508 Unten rechts KachelX + 1 69376 KachelY + 1 42830 0.18407769 0.92117620 10.546875 52.779508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92120520-0.92117620) × R
2.89999999999457e-05 × 6371000dl = 184.758999999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92120520-0.92117620) × R
2.89999999999457e-05 × 6371000dr = 184.758999999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18402976-0.18407769) × cos(0.92120520) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604860857824152 × 6371000do = 184.701539412731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18402976-0.18407769) × cos(0.92117620) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604883951173923 × 6371000du = 184.708591244896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92120520)-sin(0.92117620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604860857824152-0.604883951173923)× R²
abs(0.18407769-0.18402976)×2.30933497713526e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30933497713526e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30933497713526e-05× 40589641000000 ar = 34125.9231673549m²