↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.72 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
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N 52 |
← 184.73 m → 34 117 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529285430908203 y=0.326740264892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529285430908203 × 217)
floor (0.529285430908203 × 131072)
floor (69374.5)tx = 69374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326740264892578 × 217)
floor (0.326740264892578 × 131072)
floor (42826.5)ty = 42826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69374 / 42826 ti = "17/69374/42826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69374/42826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69374 ÷ 217
69374 ÷ 131072x = 0.529281616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42826 ÷ 217
42826 ÷ 131072y = 0.326736450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529281616210938 × 2 - 1) × π
0.058563232421875 × 3.1415926535Λ = 0.18398182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326736450195312 × 2 - 1) × π
0.346527099609375 × 3.1415926535Φ = 1.08864699037148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18398182} λ = 0.18398182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08864699037148))-π/2
2×atan(2.97025257228281)-π/2
2×1.24604425230925-π/2
2.4920885046185-1.57079632675φ = 0.92129218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18398182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92129218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.786154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69374 KachelY 42826 0.18398182 0.92129218 10.541382 52.786154 Oben rechts KachelX + 1 69375 KachelY 42826 0.18402976 0.92129218 10.544129 52.786154 Unten links KachelX 69374 KachelY + 1 42827 0.18398182 0.92126319 10.541382 52.784493 Unten rechts KachelX + 1 69375 KachelY + 1 42827 0.18402976 0.92126319 10.544129 52.784493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92129218-0.92126319) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dl = 184.695290000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92129218-0.92126319) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dr = 184.695290000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18398182-0.18402976) × cos(0.92129218) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604791590650463 × 6371000do = 184.718919120181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18398182-0.18402976) × cos(0.92126319) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604814677562227 × 6371000du = 184.72597045729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92129218)-sin(0.92126319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604791590650463-0.604814677562227)× R²
abs(0.18402976-0.18398182)×2.30869117637811e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30869117637811e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30869117637811e-05× 40589641000000 ar = 34117.3655120426m²