↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.59 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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N 52 |
← 184.60 m → 34 082 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529224395751953 y=0.326641082763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529224395751953 × 217)
floor (0.529224395751953 × 131072)
floor (69366.5)tx = 69366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326641082763672 × 217)
floor (0.326641082763672 × 131072)
floor (42813.5)ty = 42813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69366 / 42813 ti = "17/69366/42813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69366/42813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69366 ÷ 217
69366 ÷ 131072x = 0.529220581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42813 ÷ 217
42813 ÷ 131072y = 0.326637268066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529220581054688 × 2 - 1) × π
0.058441162109375 × 3.1415926535Λ = 0.18359833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326637268066406 × 2 - 1) × π
0.346725463867188 × 3.1415926535Φ = 1.08927017006654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18359833} λ = 0.18359833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08927017006654))-π/2
2×atan(2.97210415024803)-π/2
2×1.2462326524704-π/2
2.49246530494081-1.57079632675φ = 0.92166898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18359833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.519409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92166898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.807743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69366 KachelY 42813 0.18359833 0.92166898 10.519409 52.807743 Oben rechts KachelX + 1 69367 KachelY 42813 0.18364626 0.92166898 10.522156 52.807743 Unten links KachelX 69366 KachelY + 1 42814 0.18359833 0.92164000 10.519409 52.806082 Unten rechts KachelX + 1 69367 KachelY + 1 42814 0.18364626 0.92164000 10.522156 52.806082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92166898-0.92164000) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dl = 184.631579999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92166898-0.92164000) × R
2.89799999999563e-05 × 6371000dr = 184.631579999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18359833-0.18364626) × cos(0.92166898) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604491470314022 × 6371000do = 184.588742492781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18359833-0.18364626) × cos(0.92164000) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604514555864731 × 6371000du = 184.595791943409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92166898)-sin(0.92164000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604491470314022-0.604514555864731)× R²
abs(0.18364626-0.18359833)×2.30855507097338e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30855507097338e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30855507097338e-05× 40589641000000 ar = 34081.5619546668m²