↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.04 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.01 m ↓ |
↑ 185.01 m ↓ |
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N 52 |
← 185.05 m → 34 236 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529117584228516 y=0.327091217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529117584228516 × 217)
floor (0.529117584228516 × 131072)
floor (69352.5)tx = 69352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327091217041016 × 217)
floor (0.327091217041016 × 131072)
floor (42872.5)ty = 42872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69352 / 42872 ti = "17/69352/42872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69352/42872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69352 ÷ 217
69352 ÷ 131072x = 0.52911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42872 ÷ 217
42872 ÷ 131072y = 0.32708740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52911376953125 × 2 - 1) × π
0.0582275390625 × 3.1415926535Λ = 0.18292721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32708740234375 × 2 - 1) × π
0.3458251953125 × 3.1415926535Φ = 1.08644189298895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18292721} λ = 0.18292721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08644189298895))-π/2
2×atan(2.96371009216417)-π/2
2×1.24537685449009-π/2
2.49075370898019-1.57079632675φ = 0.91995738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18292721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.480957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91995738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.709675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69352 KachelY 42872 0.18292721 0.91995738 10.480957 52.709675 Oben rechts KachelX + 1 69353 KachelY 42872 0.18297515 0.91995738 10.483704 52.709675 Unten links KachelX 69352 KachelY + 1 42873 0.18292721 0.91992834 10.480957 52.708011 Unten rechts KachelX + 1 69353 KachelY + 1 42873 0.18297515 0.91992834 10.483704 52.708011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91995738-0.91992834) × R
2.90400000000357e-05 × 6371000dl = 185.013840000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91995738-0.91992834) × R
2.90400000000357e-05 × 6371000dr = 185.013840000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18292721-0.18297515) × cos(0.91995738) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605854064634273 × 6371000do = 185.043426022916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18292721-0.18297515) × cos(0.91992834) × R
4.79399999999963e-05 × 0.605877167900015 × 6371000du = 185.050482354952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91995738)-sin(0.91992834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605854064634273-0.605877167900015)× R²
abs(0.18297515-0.18292721)×2.31032657422858e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31032657422858e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31032657422858e-05× 40589641000000 ar = 34236.2475771285m²