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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529010772705078 y=0.499332427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529010772705078 × 217)
floor (0.529010772705078 × 131072)
floor (69338.5)tx = 69338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499332427978516 × 217)
floor (0.499332427978516 × 131072)
floor (65448.5)ty = 65448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69338 / 65448 ti = "17/69338/65448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69338/65448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69338 ÷ 217
69338 ÷ 131072x = 0.529006958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65448 ÷ 217
65448 ÷ 131072y = 0.49932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529006958007812 × 2 - 1) × π
0.058013916015625 × 3.1415926535Λ = 0.18225609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49932861328125 × 2 - 1) × π
0.0013427734375 × 3.1415926535Φ = 0.00421844716656494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18225609} λ = 0.18225609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00421844716656494))-π/2
2×atan(1.00422735733944)-π/2
2×0.787507380725049-π/2
1.5750147614501-1.57079632675φ = 0.00421843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18225609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.442505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00421843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.241698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69338 KachelY 65448 0.18225609 0.00421843 10.442505 0.241698 Oben rechts KachelX + 1 69339 KachelY 65448 0.18230403 0.00421843 10.445252 0.241698 Unten links KachelX 69338 KachelY + 1 65449 0.18225609 0.00417050 10.442505 0.238952 Unten rechts KachelX + 1 69339 KachelY + 1 65449 0.18230403 0.00417050 10.445252 0.238952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00421843-0.00417050) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00421843-0.00417050) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18225609-0.18230403) × cos(0.00421843) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999991102437362 × 6371000do = 305.423022455324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18225609-0.18230403) × cos(0.00417050) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99999130347748 × 6371000du = 305.42308385815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00421843)-sin(0.00417050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999991102437362-0.99999130347748)× R²
abs(0.18230403-0.18225609)×2.01040117997486e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.01040117997486e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.01040117997486e-07× 40589641000000 ar = 93264.6035385941m²