↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.41 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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N 52 |
← 184.42 m → 34 013 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529010772705078 y=0.326404571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529010772705078 × 217)
floor (0.529010772705078 × 131072)
floor (69338.5)tx = 69338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326404571533203 × 217)
floor (0.326404571533203 × 131072)
floor (42782.5)ty = 42782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69338 / 42782 ti = "17/69338/42782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69338/42782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69338 ÷ 217
69338 ÷ 131072x = 0.529006958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42782 ÷ 217
42782 ÷ 131072y = 0.326400756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529006958007812 × 2 - 1) × π
0.058013916015625 × 3.1415926535Λ = 0.18225609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326400756835938 × 2 - 1) × π
0.347198486328125 × 3.1415926535Φ = 1.09075621395476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18225609} λ = 0.18225609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09075621395476))-π/2
2×atan(2.97652411076993)-π/2
2×1.24668153709143-π/2
2.49336307418286-1.57079632675φ = 0.92256675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18225609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.442505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92256675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.859181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69338 KachelY 42782 0.18225609 0.92256675 10.442505 52.859181 Oben rechts KachelX + 1 69339 KachelY 42782 0.18230403 0.92256675 10.445252 52.859181 Unten links KachelX 69338 KachelY + 1 42783 0.18225609 0.92253780 10.442505 52.857522 Unten rechts KachelX + 1 69339 KachelY + 1 42783 0.18230403 0.92253780 10.445252 52.857522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92256675-0.92253780) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92256675-0.92253780) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18225609-0.18230403) × cos(0.92256675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603776052794774 × 6371000do = 184.408747719109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18225609-0.18230403) × cos(0.92253780) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603799130149664 × 6371000du = 184.415796137303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92256675)-sin(0.92253780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603776052794774-0.603799130149664)× R²
abs(0.18230403-0.18225609)×2.30773548905994e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30773548905994e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30773548905994e-05× 40589641000000 ar = 34013.0824223833m²