↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.79 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.80 m → 34 155 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529003143310547 y=0.326862335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529003143310547 × 217)
floor (0.529003143310547 × 131072)
floor (69337.5)tx = 69337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326862335205078 × 217)
floor (0.326862335205078 × 131072)
floor (42842.5)ty = 42842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69337 / 42842 ti = "17/69337/42842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69337/42842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69337 ÷ 217
69337 ÷ 131072x = 0.528999328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42842 ÷ 217
42842 ÷ 131072y = 0.326858520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528999328613281 × 2 - 1) × π
0.0579986572265625 × 3.1415926535Λ = 0.18220816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326858520507812 × 2 - 1) × π
0.346282958984375 × 3.1415926535Φ = 1.08787999997755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18220816} λ = 0.18220816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08787999997755))-π/2
2×atan(2.9679752905306)-π/2
2×1.24581224679729-π/2
2.49162449359458-1.57079632675φ = 0.92082817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18220816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.439759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92082817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.759568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69337 KachelY 42842 0.18220816 0.92082817 10.439759 52.759568 Oben rechts KachelX + 1 69338 KachelY 42842 0.18225609 0.92082817 10.442505 52.759568 Unten links KachelX 69337 KachelY + 1 42843 0.18220816 0.92079916 10.439759 52.757906 Unten rechts KachelX + 1 69338 KachelY + 1 42843 0.18225609 0.92079916 10.442505 52.757906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92082817-0.92079916) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92082817-0.92079916) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18220816-0.18225609) × cos(0.92082817) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605161055569541 × 6371000do = 184.793208405664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18220816-0.18225609) × cos(0.92079916) × R
4.79300000000016e-05 × 0.60518415026493 × 6371000du = 184.80026064873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92082817)-sin(0.92079916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605161055569541-0.60518415026493)× R²
abs(0.18225609-0.18220816)×2.30946953890809e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30946953890809e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30946953890809e-05× 40589641000000 ar = 34154.6332766772m²