↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.77 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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N 52 |
← 184.78 m → 34 151 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529003143310547 y=0.326839447021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529003143310547 × 217)
floor (0.529003143310547 × 131072)
floor (69337.5)tx = 69337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326839447021484 × 217)
floor (0.326839447021484 × 131072)
floor (42839.5)ty = 42839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69337 / 42839 ti = "17/69337/42839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69337/42839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69337 ÷ 217
69337 ÷ 131072x = 0.528999328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42839 ÷ 217
42839 ÷ 131072y = 0.326835632324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528999328613281 × 2 - 1) × π
0.0579986572265625 × 3.1415926535Λ = 0.18220816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326835632324219 × 2 - 1) × π
0.346328735351562 × 3.1415926535Φ = 1.08802381067641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18220816} λ = 0.18220816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08802381067641))-π/2
2×atan(2.96840214782392)-π/2
2×1.24585575862374-π/2
2.49171151724747-1.57079632675φ = 0.92091519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18220816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.439759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92091519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.764554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69337 KachelY 42839 0.18220816 0.92091519 10.439759 52.764554 Oben rechts KachelX + 1 69338 KachelY 42839 0.18225609 0.92091519 10.442505 52.764554 Unten links KachelX 69337 KachelY + 1 42840 0.18220816 0.92088618 10.439759 52.762892 Unten rechts KachelX + 1 69338 KachelY + 1 42840 0.18225609 0.92088618 10.442505 52.762892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92091519-0.92088618) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92091519-0.92088618) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18220816-0.18225609) × cos(0.92091519) × R
4.79300000000016e-05 × 0.60509177638926 × 6371000do = 184.772053174536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18220816-0.18225609) × cos(0.92088618) × R
4.79300000000016e-05 × 0.605114872612289 × 6371000du = 184.779105884086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92091519)-sin(0.92088618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60509177638926-0.605114872612289)× R²
abs(0.18225609-0.18220816)×2.30962230296505e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30962230296505e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30962230296505e-05× 40589641000000 ar = 34150.7233527626m²