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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528987884521484 y=0.499340057373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528987884521484 × 217)
floor (0.528987884521484 × 131072)
floor (69335.5)tx = 69335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499340057373047 × 217)
floor (0.499340057373047 × 131072)
floor (65449.5)ty = 65449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69335 / 65449 ti = "17/69335/65449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69335/65449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69335 ÷ 217
69335 ÷ 131072x = 0.528984069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65449 ÷ 217
65449 ÷ 131072y = 0.499336242675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528984069824219 × 2 - 1) × π
0.0579681396484375 × 3.1415926535Λ = 0.18211228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499336242675781 × 2 - 1) × π
0.0013275146484375 × 3.1415926535Φ = 0.00417051026694489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18211228} λ = 0.18211228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00417051026694489))-π/2
2×atan(1.00417921894723)-π/2
2×0.787483412486086-π/2
1.57496682497217-1.57079632675φ = 0.00417050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18211228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.434265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00417050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.238952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69335 KachelY 65449 0.18211228 0.00417050 10.434265 0.238952 Oben rechts KachelX + 1 69336 KachelY 65449 0.18216022 0.00417050 10.437012 0.238952 Unten links KachelX 69335 KachelY + 1 65450 0.18211228 0.00412256 10.434265 0.236205 Unten rechts KachelX + 1 69336 KachelY + 1 65450 0.18216022 0.00412256 10.437012 0.236205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00417050-0.00412256) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00417050-0.00412256) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18211228-0.18216022) × cos(0.00417050) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99999130347748 × 6371000do = 305.423083858327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18211228-0.18216022) × cos(0.00412256) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999991502261559 × 6371000du = 305.423144572102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00417050)-sin(0.00412256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999130347748-0.999991502261559)× R²
abs(0.18216022-0.18211228)×1.98784078531133e-07× R²
4.79400000000241e-05×1.98784078531133e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98784078531133e-07× 40589641000000 ar = 93284.0806901514m²