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← | N 52 |
← 184.81 m → | N 52 |
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↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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N 52 |
← 184.82 m → 34 158 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528987884521484 y=0.326839447021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528987884521484 × 217)
floor (0.528987884521484 × 131072)
floor (69335.5)tx = 69335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326839447021484 × 217)
floor (0.326839447021484 × 131072)
floor (42839.5)ty = 42839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69335 / 42839 ti = "17/69335/42839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69335/42839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69335 ÷ 217
69335 ÷ 131072x = 0.528984069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42839 ÷ 217
42839 ÷ 131072y = 0.326835632324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528984069824219 × 2 - 1) × π
0.0579681396484375 × 3.1415926535Λ = 0.18211228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326835632324219 × 2 - 1) × π
0.346328735351562 × 3.1415926535Φ = 1.08802381067641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18211228} λ = 0.18211228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08802381067641))-π/2
2×atan(2.96840214782392)-π/2
2×1.24585575862374-π/2
2.49171151724747-1.57079632675φ = 0.92091519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18211228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.434265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92091519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.764554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69335 KachelY 42839 0.18211228 0.92091519 10.434265 52.764554 Oben rechts KachelX + 1 69336 KachelY 42839 0.18216022 0.92091519 10.437012 52.764554 Unten links KachelX 69335 KachelY + 1 42840 0.18211228 0.92088618 10.434265 52.762892 Unten rechts KachelX + 1 69336 KachelY + 1 42840 0.18216022 0.92088618 10.437012 52.762892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92091519-0.92088618) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92091519-0.92088618) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18211228-0.18216022) × cos(0.92091519) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60509177638926 × 6371000do = 184.810603571697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18211228-0.18216022) × cos(0.92088618) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605114872612289 × 6371000du = 184.817657752707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92091519)-sin(0.92088618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60509177638926-0.605114872612289)× R²
abs(0.18216022-0.18211228)×2.30962230296505e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30962230296505e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30962230296505e-05× 40589641000000 ar = 34157.8484776175m²