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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528942108154297 y=0.499423980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528942108154297 × 217)
floor (0.528942108154297 × 131072)
floor (69329.5)tx = 69329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499423980712891 × 217)
floor (0.499423980712891 × 131072)
floor (65460.5)ty = 65460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69329 / 65460 ti = "17/69329/65460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69329/65460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69329 ÷ 217
69329 ÷ 131072x = 0.528938293457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65460 ÷ 217
65460 ÷ 131072y = 0.499420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528938293457031 × 2 - 1) × π
0.0578765869140625 × 3.1415926535Λ = 0.18182466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499420166015625 × 2 - 1) × π
0.00115966796875 × 3.1415926535Φ = 0.00364320437112427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18182466} λ = 0.18182466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00364320437112427))-π/2
2×atan(1.00364984890685)-π/2
2×0.787219761553355-π/2
1.57443952310671-1.57079632675φ = 0.00364320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18182466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.417786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00364320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.208740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69329 KachelY 65460 0.18182466 0.00364320 10.417786 0.208740 Oben rechts KachelX + 1 69330 KachelY 65460 0.18187260 0.00364320 10.420532 0.208740 Unten links KachelX 69329 KachelY + 1 65461 0.18182466 0.00359526 10.417786 0.205993 Unten rechts KachelX + 1 69330 KachelY + 1 65461 0.18187260 0.00359526 10.420532 0.205993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00364320-0.00359526) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00364320-0.00359526) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18182466-0.18187260) × cos(0.00364320) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99999336355422 × 6371000do = 305.423713058613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18182466-0.18187260) × cos(0.00359526) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999993537059728 × 6371000du = 305.423766051661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00364320)-sin(0.00359526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99999336355422-0.999993537059728)× R²
abs(0.18187260-0.18182466)×1.73505507405913e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.73505507405913e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73505507405913e-07× 40589641000000 ar = 93284.2716850616m²