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← 185.66 m → | N 52 |
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↑ 185.65 m ↓ |
↑ 185.65 m ↓ |
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N 52 |
← 185.66 m → 34 468 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528942108154297 y=0.327754974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528942108154297 × 217)
floor (0.528942108154297 × 131072)
floor (69329.5)tx = 69329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327754974365234 × 217)
floor (0.327754974365234 × 131072)
floor (42959.5)ty = 42959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69329 / 42959 ti = "17/69329/42959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69329/42959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69329 ÷ 217
69329 ÷ 131072x = 0.528938293457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42959 ÷ 217
42959 ÷ 131072y = 0.327751159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528938293457031 × 2 - 1) × π
0.0578765869140625 × 3.1415926535Λ = 0.18182466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327751159667969 × 2 - 1) × π
0.344497680664062 × 3.1415926535Φ = 1.08227138272201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18182466} λ = 0.18182466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08227138272201))-π/2
2×atan(2.95137564713926)-π/2
2×1.24411139733763-π/2
2.48822279467527-1.57079632675φ = 0.91742647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18182466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.417786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91742647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.564665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69329 KachelY 42959 0.18182466 0.91742647 10.417786 52.564665 Oben rechts KachelX + 1 69330 KachelY 42959 0.18187260 0.91742647 10.420532 52.564665 Unten links KachelX 69329 KachelY + 1 42960 0.18182466 0.91739733 10.417786 52.562995 Unten rechts KachelX + 1 69330 KachelY + 1 42960 0.18187260 0.91739733 10.420532 52.562995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91742647-0.91739733) × R
2.91399999999831e-05 × 6371000dl = 185.650939999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91742647-0.91739733) × R
2.91399999999831e-05 × 6371000dr = 185.650939999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18182466-0.18187260) × cos(0.91742647) × R
4.79399999999963e-05 × 0.607865652831048 × 6371000do = 185.657816836492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18182466-0.18187260) × cos(0.91739733) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60788879089538 × 6371000du = 185.664883796912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91742647)-sin(0.91739733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607865652831048-0.60788879089538)× R²
abs(0.18187260-0.18182466)×2.31380643318513e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31380643318513e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31380643318513e-05× 40589641000000 ar = 34468.2042103772m²