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← | N 52 |
← 184.73 m → | N 52 |
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↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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N 52 |
← 184.73 m → 34 130 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528942108154297 y=0.326747894287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528942108154297 × 217)
floor (0.528942108154297 × 131072)
floor (69329.5)tx = 69329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326747894287109 × 217)
floor (0.326747894287109 × 131072)
floor (42827.5)ty = 42827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69329 / 42827 ti = "17/69329/42827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69329/42827.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69329 ÷ 217
69329 ÷ 131072x = 0.528938293457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42827 ÷ 217
42827 ÷ 131072y = 0.326744079589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528938293457031 × 2 - 1) × π
0.0578765869140625 × 3.1415926535Λ = 0.18182466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326744079589844 × 2 - 1) × π
0.346511840820312 × 3.1415926535Φ = 1.08859905347186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18182466} λ = 0.18182466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08859905347186))-π/2
2×atan(2.97011019099609)-π/2
2×1.24602975611562-π/2
2.49205951223124-1.57079632675φ = 0.92126319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18182466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.417786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92126319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.784493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69329 KachelY 42827 0.18182466 0.92126319 10.417786 52.784493 Oben rechts KachelX + 1 69330 KachelY 42827 0.18187260 0.92126319 10.420532 52.784493 Unten links KachelX 69329 KachelY + 1 42828 0.18182466 0.92123419 10.417786 52.782831 Unten rechts KachelX + 1 69330 KachelY + 1 42828 0.18187260 0.92123419 10.420532 52.782831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92126319-0.92123419) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92126319-0.92123419) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18182466-0.18187260) × cos(0.92126319) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604814677562227 × 6371000do = 184.72597045729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18182466-0.18187260) × cos(0.92123419) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60483777192918 × 6371000du = 184.733024071407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92126319)-sin(0.92123419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604814677562227-0.60483777192918)× R²
abs(0.18187260-0.18182466)×2.30943669525807e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30943669525807e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30943669525807e-05× 40589641000000 ar = 34130.4371875391m²