↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.37 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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N 52 |
← 184.38 m → 33 995 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528934478759766 y=0.326366424560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528934478759766 × 217)
floor (0.528934478759766 × 131072)
floor (69328.5)tx = 69328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326366424560547 × 217)
floor (0.326366424560547 × 131072)
floor (42777.5)ty = 42777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69328 / 42777 ti = "17/69328/42777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69328/42777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69328 ÷ 217
69328 ÷ 131072x = 0.5289306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42777 ÷ 217
42777 ÷ 131072y = 0.326362609863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5289306640625 × 2 - 1) × π
0.057861328125 × 3.1415926535Λ = 0.18177672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326362609863281 × 2 - 1) × π
0.347274780273438 × 3.1415926535Φ = 1.09099589845286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18177672} λ = 0.18177672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09099589845286))-π/2
2×atan(2.977237622963)-π/2
2×1.24675388805941-π/2
2.49350777611882-1.57079632675φ = 0.92271145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18177672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92271145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.867472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69328 KachelY 42777 0.18177672 0.92271145 10.415039 52.867472 Oben rechts KachelX + 1 69329 KachelY 42777 0.18182466 0.92271145 10.417786 52.867472 Unten links KachelX 69328 KachelY + 1 42778 0.18177672 0.92268251 10.415039 52.865814 Unten rechts KachelX + 1 69329 KachelY + 1 42778 0.18182466 0.92268251 10.417786 52.865814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92271145-0.92268251) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92271145-0.92268251) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18177672-0.18182466) × cos(0.92271145) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603660698292382 × 6371000do = 184.373515484853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18177672-0.18182466) × cos(0.92268251) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603683770204098 × 6371000du = 184.380562240562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92271145)-sin(0.92268251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603660698292382-0.603683770204098)× R²
abs(0.18182466-0.18177672)×2.30719117157996e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30719117157996e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30719117157996e-05× 40589641000000 ar = 33994.8373586228m²