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← | N 52 |
← 184.39 m → | N 52 |
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↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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N 52 |
← 184.39 m → 33 997 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528888702392578 y=0.326381683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528888702392578 × 217)
floor (0.528888702392578 × 131072)
floor (69322.5)tx = 69322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326381683349609 × 217)
floor (0.326381683349609 × 131072)
floor (42779.5)ty = 42779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69322 / 42779 ti = "17/69322/42779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69322/42779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69322 ÷ 217
69322 ÷ 131072x = 0.528884887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42779 ÷ 217
42779 ÷ 131072y = 0.326377868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528884887695312 × 2 - 1) × π
0.057769775390625 × 3.1415926535Λ = 0.18148910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326377868652344 × 2 - 1) × π
0.347244262695312 × 3.1415926535Φ = 1.09090002465362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18148910} λ = 0.18148910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09090002465362))-π/2
2×atan(2.97695219756347)-π/2
2×1.24672494933116-π/2
2.49344989866232-1.57079632675φ = 0.92265357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18148910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.398559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92265357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.864156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69322 KachelY 42779 0.18148910 0.92265357 10.398559 52.864156 Oben rechts KachelX + 1 69323 KachelY 42779 0.18153704 0.92265357 10.401306 52.864156 Unten links KachelX 69322 KachelY + 1 42780 0.18148910 0.92262463 10.398559 52.862497 Unten rechts KachelX + 1 69323 KachelY + 1 42780 0.18153704 0.92262463 10.401306 52.862497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92265357-0.92262463) × R
2.89400000000883e-05 × 6371000dl = 184.376740000563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92265357-0.92262463) × R
2.89400000000883e-05 × 6371000dr = 184.376740000563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18148910-0.18153704) × cos(0.92265357) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603706841610214 × 6371000do = 184.387608841955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18148910-0.18153704) × cos(0.92262463) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603729912510712 × 6371000du = 184.394655288812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92265357)-sin(0.92262463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603706841610214-0.603729912510712)× R²
abs(0.18153704-0.18148910)×2.30709004978014e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30709004978014e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30709004978014e-05× 40589641000000 ar = 33997.4358174829m²